Trần Quang Triều nguyên quán ở hương Tức Mặc, phủ Thiên Trường; nay thuộc tỉnh Nam Định. Ông là con trai cả Hưng Nhượng đại vương Trần Quốc Tảng, cháu nội Hưng Đạo đại vương Trần Quốc Tuấn, và là em trai của Bảo Từ Thuận Thánh hoàng hậu, chính thê của Trần Anh Tông. Thuộc dòng dõi quý tộc, hơn nữa lại là dòng dõi Trần Hưng Đạo nên ông được biệt đãi.

Năm Hưng Long thứ 9 (1301), tháng 4, khi mới 14 tuổi, ông được vua Trần Anh Tông phong tước Văn Huệ vương (文惠王)[3][4], và sau đó được làm quan tại triều.

Ông là người văn võ toàn tài, nhưng không ham phú quý. Khi vợ ông là Thượng Trân công chúa (上珍公主) qua đời, ông về tu [note 1] ở Bích Động am, thuộc huyện Đông Triều và lập ra Bích Động thi xã (碧洞诗社) để cùng xướng họa với các bạn thơ, như Nguyễn Sưởng, Nguyễn Trung Ngạn, Nguyễn Ức, Tự Lạc tiên sinh,...

Năm Khai Thái nguyên niên (1324), dưới triều Trần Minh Tông, Trần Quang Triều được triệu ra gánh vác việc nước. Ông giữ chức Nhập nội kiểm hiệu Tư đồ. Tháng 8 năm Khang Thái thứ 2 (1325), Văn Huệ vương Quang Triều mất[7][8], và ông chỉ ở khoảng 38 tuổi. Không có ghi chép về hậu duệ của ông.

Căn cứ bài thơ "Tống Cúc Đường chủ nhân chinh Thích Na" (Tiễn Cúc Đường chủ nhân đi đánh Thích Na) của Nguyễn Ức, thì khi đang chức, Tư đồ Trần Quang Triều đã từng cầm quân đi đánh Thích Na[9].